regresi Linier Sederhana. - Regresi Linier Berganda b. Regresi Nonlinier. - Regresi Eksponensial. • Regresi Linier. - Bentuk Umum Regresi Linier Sederhana Korelasi Linear Sederhana : Beberapa Istilah dalam Korelasi, Beberapa Rumus. Koefisien Korelasi Linear, dan Interpretasi Korelasi. g. Pertemuan ketujuh Moestopo (B) angkatan 2005 tentang Pilpres 2009. Adapun rumus regresi linier sederhana, yaitu : Y = a + bX. Keterangan : Y : Variabel terikat/tidak bebas oleh IGM PUTRA - menggunakan ujiT untuk data berpasangan dan regresi linier sederhana. Rumus untuk menduga bobot hidup ternak melalui pita Dalton adalah masing-masing Tujuannya untuk mengetahui pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat. Rumus umum regresi linear sederhana (Riduawan, 2005:146) adalah: oleh G Nurmawan - 2008 - Berdasarkan hasil perhitungan rumus regresi linier sederhana, diperoleh persamaan yang berarti setiap kenaikan 1 unit jumlah Persamaan garis regresi linier sederhana Dapat diperoleh dari rumus sebagai berikut : b = n Σx y - Σx .Σy. nΣx2 - (Σx)2 Adapun rumus persamaan-persamaan regresi linier sederhana yang didapatkan dari hasil Output Minitab adalah sebagai berikut: - oleh M Akbar - 2008 - karena itu, estimasi bobot badan menggunakan rumus berdasarkan ukuran statistik .. Nilai penyimpangan rumus persamaan regresi linier sederhana . oleh N SARI - 2009diperoleh menggunakan analisa regresi linear sederhana dengan rumus Y = a + bX.
sumber :
http://ilmu.unesa.ac.id
Sabtu, 25 Juni 2011
Rumus-linier-sederhana
sumber :
http://ilmu.unesa.ac.id
Persamaan kuadrat
Penyelesaian Persamaan Kuadrat
1.Pemfaktoran
2.Melengkapi kuadrat sempurna
3.Rumus persamaan kuadrat
1. Pemfaktoran
a. x2 + 10x + 21 = 0
(x + 3) (X + 7) = 0
x1 = - 3 x2 = - 7
Hp = (-3, -7)
b. 4x2 – 12 x – 7 = 0
(2x +1) (2x -7) = 0
x1 = -1 x2 = 7
2 2
Hp (-1, 7)
2 2
X2 + 10 x + 21 = 0
(x+3) (x+7) = 0
X = -3 x = -7
Himpunan penyelesaian : (-3,-7)
Contoh Soal :
• x2 + 3x + 2 = 0 g. 2x2 + 5x + 2 = 0
• X2 - 9x + 9 = 0 h. 4x2 – 4x + 1 = 0
• X2 - 2x – 3 = 0 i. 6x2 + 23 x + 20 = 0
• X2 – 4x = 0 j. 15x2 + 19x – 132 = 0
• 2x2 – 18 = 0 k. (2x + 5) (x -9) = 11 – 4x
• 4x2 – 9 = 0 l. 2x2 – (x – 3 )2 = - 2
2. Melengkapi Kuadrat Sempurna
Digunakan untuk persamaan kuadrat yang tidak dapat difaktorkan
Misal : x2 + 6 x + 2 = 0
2x2 + 8 x + 1 = 0
3x2 + 2x – 7 = 0
Contoh : x2 + 6x + 2 = 0
- Menambah kedua ruas dengan -2
x2 + 6x = -2
- Menambah kedua ruas dengan (1 x 6)2
2
x2 + 6x + ( 1 x 6)2 = -2 + (1 x 6)2
2 2
x2 + 6x + 32 = -2 + 32
(x +3)2 = 7
X + 3 = √7
x = -3 + √7 ; - 3 - √7
Himpunan Penyelesaian : (-3 + √7 , - 3 - √7)
TELADAN
a.x2 + 6 x + 2 = 0
x2 + 6 x = -2 ( me + kedua ruas -2)
x2 + 6x + + ( 1 x 6)2 = -2 + ( 1 x 6)2
2 2
(x+3)2 = -2 + 9
x + 3 = √7 x2 = -3 - √7
b. 2x2 + 8x 1 = 0
x2 + 4x = -1
2
x2 + 4 x +(1 x 4)2 = 1 + (1 x 4)2
2 2 2
(x + 2)2 = - 1 + (2)2
2
x+ 2 = √3 1
2
x1 = -2 +√3 1 x2 = -2 -√3 1
2 2
Soal
Tentukan Himpunan Penyelesaian dari
1. 2x2 + 8x + 1 = 0
2. 3x2 + 2x -7 = 0
3. X2 – 15 x – 7 = 0
4. X2 + 23 x – 8 = 0
5. 3x2 + 2x – 7 = 0
3. Rumus Persamaan Kuadrat
ax2 + bx + c = a ≠ 0
a ( x2 + b x + c ) = 0
a a
x2 +b x + c = 0
a a
x 2 + b + c = 0
a a
x2 + b x = - c
a a
x2 + b x + (1 x b)2 = -c + ( 1 x b)2
a 2 a a 2 a
(x + b) 2 = -c + b2 = -4 ac + b2
2a a 4a2 4a2
x + b = √ (-4ac + b2) = √b2 - 4ac = √b2 - 4ac
2a 4a2 √4a2 2a
x = -b √b 2 -4ac atau x = -b √b2 -4ac
2a 2a 2a
Contoh :
Selesaikan persamaan dengan menggunakan rumus
1. x2 + 8x + 2 = 0 a = 1 c = 2
b = 8
x = -b √b 2 -4ac = -8 √82 -4.1.2
2a 2.1
= -8 √56 = -8 2√14 = -4 √14
2 2
Himpunan Penyelesaian : (-4 + √14, -4 √14 )
3. Rumus Persamaan Kuadrat
x1,2 = - b √b2 – 4ac
2a
a. x2 + 8 x + 2 = 0 a=1 b=8 c=2
x1,2 = -8 √82 – 4.1.2
2.1
= -1 √56 = -4 √22 .14
2 2
=-4 √14
Himpunan Penyelesaian : ( -4+√14 ; -4 - √14 )
b. 2x2 -10 x + 5 = 0 a = 2 b = -10 c = 5
x1,2 = 10 √(-10)2 -4.2.5
2.2
=10 √60 = 10 2 √15 = 5 √15
4 4 2
Himpunan Penyelesaian (5 +√15 ; 5 -√15)
2 2
Soal :
Tentukan himpunan penyelesaian
x2 – 8x + 15 = 0
4x2 – 12 x -7 = 0
2x2 + 5x – 3 = 0
x2 + 7x + 10 = 0
3x2 + 11x = 0
5x2 – 16 = 0
x2 – 15 x -7 = 0
5x2 + 3x = 1
X2 – 23 x -8 = 0
4x2 – 2 = -3x
3x2 + 2x -7 = 0
6x2 – 5 x = 1
1.Pemfaktoran
2.Melengkapi kuadrat sempurna
3.Rumus persamaan kuadrat
1. Pemfaktoran
a. x2 + 10x + 21 = 0
(x + 3) (X + 7) = 0
x1 = - 3 x2 = - 7
Hp = (-3, -7)
b. 4x2 – 12 x – 7 = 0
(2x +1) (2x -7) = 0
x1 = -1 x2 = 7
2 2
Hp (-1, 7)
2 2
X2 + 10 x + 21 = 0
(x+3) (x+7) = 0
X = -3 x = -7
Himpunan penyelesaian : (-3,-7)
Contoh Soal :
• x2 + 3x + 2 = 0 g. 2x2 + 5x + 2 = 0
• X2 - 9x + 9 = 0 h. 4x2 – 4x + 1 = 0
• X2 - 2x – 3 = 0 i. 6x2 + 23 x + 20 = 0
• X2 – 4x = 0 j. 15x2 + 19x – 132 = 0
• 2x2 – 18 = 0 k. (2x + 5) (x -9) = 11 – 4x
• 4x2 – 9 = 0 l. 2x2 – (x – 3 )2 = - 2
2. Melengkapi Kuadrat Sempurna
Digunakan untuk persamaan kuadrat yang tidak dapat difaktorkan
Misal : x2 + 6 x + 2 = 0
2x2 + 8 x + 1 = 0
3x2 + 2x – 7 = 0
Contoh : x2 + 6x + 2 = 0
- Menambah kedua ruas dengan -2
x2 + 6x = -2
- Menambah kedua ruas dengan (1 x 6)2
2
x2 + 6x + ( 1 x 6)2 = -2 + (1 x 6)2
2 2
x2 + 6x + 32 = -2 + 32
(x +3)2 = 7
X + 3 = √7
x = -3 + √7 ; - 3 - √7
Himpunan Penyelesaian : (-3 + √7 , - 3 - √7)
TELADAN
a.x2 + 6 x + 2 = 0
x2 + 6 x = -2 ( me + kedua ruas -2)
x2 + 6x + + ( 1 x 6)2 = -2 + ( 1 x 6)2
2 2
(x+3)2 = -2 + 9
x + 3 = √7 x2 = -3 - √7
b. 2x2 + 8x 1 = 0
x2 + 4x = -1
2
x2 + 4 x +(1 x 4)2 = 1 + (1 x 4)2
2 2 2
(x + 2)2 = - 1 + (2)2
2
x+ 2 = √3 1
2
x1 = -2 +√3 1 x2 = -2 -√3 1
2 2
Soal
Tentukan Himpunan Penyelesaian dari
1. 2x2 + 8x + 1 = 0
2. 3x2 + 2x -7 = 0
3. X2 – 15 x – 7 = 0
4. X2 + 23 x – 8 = 0
5. 3x2 + 2x – 7 = 0
3. Rumus Persamaan Kuadrat
ax2 + bx + c = a ≠ 0
a ( x2 + b x + c ) = 0
a a
x2 +b x + c = 0
a a
x 2 + b + c = 0
a a
x2 + b x = - c
a a
x2 + b x + (1 x b)2 = -c + ( 1 x b)2
a 2 a a 2 a
(x + b) 2 = -c + b2 = -4 ac + b2
2a a 4a2 4a2
x + b = √ (-4ac + b2) = √b2 - 4ac = √b2 - 4ac
2a 4a2 √4a2 2a
x = -b √b 2 -4ac atau x = -b √b2 -4ac
2a 2a 2a
Contoh :
Selesaikan persamaan dengan menggunakan rumus
1. x2 + 8x + 2 = 0 a = 1 c = 2
b = 8
x = -b √b 2 -4ac = -8 √82 -4.1.2
2a 2.1
= -8 √56 = -8 2√14 = -4 √14
2 2
Himpunan Penyelesaian : (-4 + √14, -4 √14 )
3. Rumus Persamaan Kuadrat
x1,2 = - b √b2 – 4ac
2a
a. x2 + 8 x + 2 = 0 a=1 b=8 c=2
x1,2 = -8 √82 – 4.1.2
2.1
= -1 √56 = -4 √22 .14
2 2
=-4 √14
Himpunan Penyelesaian : ( -4+√14 ; -4 - √14 )
b. 2x2 -10 x + 5 = 0 a = 2 b = -10 c = 5
x1,2 = 10 √(-10)2 -4.2.5
2.2
=10 √60 = 10 2 √15 = 5 √15
4 4 2
Himpunan Penyelesaian (5 +√15 ; 5 -√15)
2 2
Soal :
Tentukan himpunan penyelesaian
x2 – 8x + 15 = 0
4x2 – 12 x -7 = 0
2x2 + 5x – 3 = 0
x2 + 7x + 10 = 0
3x2 + 11x = 0
5x2 – 16 = 0
x2 – 15 x -7 = 0
5x2 + 3x = 1
X2 – 23 x -8 = 0
4x2 – 2 = -3x
3x2 + 2x -7 = 0
6x2 – 5 x = 1
Langganan:
Postingan (Atom)